Ein Schläger und ein Ball kosten zusammen 1,10 Euro. Der Schläger kostet 1,00 Euro mehr als der Ball.
Wie viel kostet der Ball?
Die erste Antwort, die einem einfällt, ist fast immer falsch. Mach die Probe: Ist die Differenz dann wirklich genau 1,00 Euro?
Die Lösung ist ausgeblendet. Nimm dir erst selbst Zeit für die Aufgabe – der Aha-Moment lässt sich nicht nachholen.
Hast du es ernsthaft versucht – und den Hinweis gelesen? Danach gibt es kein Zurück im Kopf.
Lösung
Sei $b$ der Preis des Balls in Euro. Der Schläger kostet dann $b + 1{,}00$, und zusammen ergibt das
Also $2b = 0{,}10$ und damit
Der Ball kostet 5 Cent, der Schläger 1,05 Euro.
Probe. $0{,}05 + 1{,}05 = 1{,}10$ und $1{,}05 - 0{,}05 = 1{,}00$. Beides stimmt.
Die naheliegende Antwort „10 Cent" scheitert an der zweiten Bedingung: dann kostete der Schläger 1,00 Euro und die Differenz wäre nur 90 Cent. Die Zahl 1,10 zerfällt eben nicht in $1{,}00 + 0{,}10$, sondern in $1{,}05 + 0{,}05$ – der Euro Unterschied verteilt sich nicht auf einen, sondern auf beide Summanden.